Да, слова "путешественник" и "путеводитель" являются однокоренными. Это можно определить, проанализировав структуру обоих слов. Они содержат общий корень "пут-", который связан с понятиями дороги, перемещения, пути.
Слово "путешественник" состоит из корня "пут-" (от слова "путь"), суффикса "-ешеств-" и суффикса "-енник". Корень "пут-" здесь указывает на связь с перемещением, путешествием. Суффикс "-ешеств-" формирует существительное от глагола (например, "путешествовать"), а суффикс "-енник" образует существительные, обозначающие лицо, занимающееся действием, описываемым основой слова (в данном случае "путешествовать").
Слово "путеводитель" также начинается с того же корня "пут-", далее следует суффикс "-евод-" и окончание "-итель". Суффикс "-евод-" используется для формирования слов, обозначающих действие, связанное с направлением или руководством (как в слове "переводчик" – переводить), а "-итель" – это суффикс, формирующий существительные, означающие лицо или предмет, выполняющий действие (например, "водитель").
Таким образом, оба слова имеют общий корень, который обозначает "путь", и, следовательно, они являются однокоренными, несмотря на различие в суффиксах и семантических оттенках.