Слово "чёрен" пишется с буквой "ё", так как это ударное слово и требует обозначения звука "о". Слово "по шерстке" пишется с буквой "е", так как в этом случае звук "е" не является ударным и не требует обозначения буквой "ё". Таким образом, правильно писать "чёрен" и "по шерстке".