Чтобы правильно определить проверочное слово к слову "укротитель", необходимо понять, какую именно орфограмму мы хотим проверить. В данном случае нас интересует написание корневой гласной "о".
Слово "укротитель" образовано от глагола "укротить", который, в свою очередь, происходит от слова "кроткий". Таким образом, проверочным словом для слова "укротитель" будет слово "кроткий".
Проверочные слова помогают определить правильное написание корневой гласной, если она находится в слабой позиции (например, безударная гласная). В данном случае, в слове "кроткий" гласная "о" находится в сильной позиции (ударной), что позволяет нам уверенно утверждать, что в корне слова "укротитель" тоже пишется гласная "о".
Итак, проверочное слово для слова "укротитель" — это "кроткий".