Рассмотрим происхождение и историю каждого из этих слов, чтобы определить, какое из них является самым молодым в русском языке.
Сандалии: Это слово имеет древние корни и происходит от латинского "sandalium" и греческого "sandalon", что обозначает легкую обувь с ремешками. Сандалии известны человечеству с античных времен и использовались в Древнем Египте, Греции и Риме. В русский язык слово пришло через европейские языки, вероятно, в XVIII-XIX веках, когда в русском обществе начали активно заимствоваться европейские модные термины.
Босоножки: Это слово появилось в русском языке значительно позже, чем "сандалии". Босоножки как вид обуви, представляющий собой легкие открытые туфли на каблуке или без, появились в Европе в XX веке. Слово образовано от "босой" и "ножки", что буквально можно интерпретировать как "обувь для босых ножек". В русский язык оно вошло в середине XX века, с развитием легкой женской обуви и моды на открытую обувь.
Кроссовки: Это слово является самым молодым из трех. Оно происходит от английского "sneakers", что в свою очередь связано с глаголом "to sneak" (подкрадываться), поскольку такая обувь позволяет передвигаться бесшумно. В русском языке слово "кроссовки" появилось в середине XX века и связано с развитием спортивной обуви. Оно произошло от слова "кросс", обозначающего бег или спортивные соревнования, и окончание "-овки" было добавлено для создания нового существительного.
Таким образом, самым молодым словом из перечисленных является "кроссовки", поскольку оно вошло в русский язык в середине XX века, позже, чем "босоножки" и значительно позже "сандалий".