В данных предложениях действительно есть ошибки, связанные с согласованием подлежащего и сказуемого. Рассмотрим каждое из них:
1) Сотня спортсменов разбежались по стадиону в разные стороны.
Ошибка: Несогласованность в числе между подлежащим и сказуемым. Подлежащее "сотня" стоит в единственном числе, а сказуемое "разбежались" – во множественном.
Исправление: "Сотня спортсменов разбежалась по стадиону в разные стороны".
2) Завод - лаборатория изготовил первый опытный образец нового вертолета.
Ошибка: Здесь проблема в согласовании рода. Слово "завод" – мужского рода, а сказуемое "изготовил" согласуется с ним правильно. Однако, если имеется в виду, что "завод-лаборатория" – это одно целое, то сказуемое должно согласовываться с подлежащим в мужском роде, что в данном случае верно.
Исправление: Если же фраза воспринимается как подлежащее в женском роде, то нужно использовать "изготовила". Однако чаще всего такие конструкции воспринимаются в мужском роде: "Завод-лаборатория изготовил.".
3) Большинство студентов нашей группы были приезжими.
Ошибка: Часто в таких конструкциях допускается согласование сказуемого с ближайшим существительным, поэтому формально ошибка отсутствует. Однако, с точки зрения стилистики, более предпочтительно согласование с подлежащим "большинство".
Исправление: "Большинство студентов нашей группы было приезжими".
4) СМИ провело однодневную акцию протеста.
Ошибка: СМИ – это аббревиатура, которая в русском языке обычно воспринимается как множественное число, несмотря на то, что она расшифровывается как "средства массовой информации". Следовательно, сказуемое должно быть в форме множественного числа.
Исправление: "СМИ провели однодневную акцию протеста".
Таким образом, исправленные предложения звучат более грамотно с точки зрения русского языка.