В русском языке слитное или раздельное написание частицы "не" зависит от контекста и грамматических особенностей слов, с которыми она употребляется. Рассмотрим каждый случай:
Вовсе (не) освевещёное окно
Здесь слово "освещённое" является полным причастием. Частица "не" с полными причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова, такие как "вовсе". Таким образом, правильный вариант: "вовсе не освещённое окно".
(не) навидящий
В русском языке нет слова "навидящий". Возможно, имелось в виду слово "ненавидящий". Это слово пишется слитно, так как оно является отглагольным прилагательным, образованным от глагола "ненавидеть", который всегда пишется слитно с "не". Правильный вариант: "ненавидящий".
(не)зпкончив
Здесь у нас деепричастие "закончив". Частица "не" с деепричастиями всегда пишется раздельно. Таким образом, правильный вариант: "не закончив".
(не)покрытая снегом
В данном случае слово "покрытая" является полным причастием. Частица "не" с полными причастиями пишется раздельно, если при них есть зависимые слова (например, "снегом"). Таким образом, правильный вариант: "не покрытая снегом".
Правило написания приставки "не-" в русском языке заключается в том, что она пишется слитно с глаголом или прилагательным, к которому относится. В данном случае, необходимо написать слитно: не освещёное, не видящий, незакончив, непокрытая.