Ничего (не)боящийся; (не)трусливый, а смелый; (не)останавливающийся перед трудностями, (не)думающий...

Бесстрашный, смелый, настойчивый, добрый, необычный, способный, сложное испытание, сложное решение, нерешенная задача, неуловимый паучок, неудачное начало, неуловим в сети, незаметное движение, запутанная сеть, бесстрашный, уверенный в себе, невозмутимый, близкий, незавершенная работа, интересный, неспешащий, немногочисленные, непривычная обстановка.

В русском языке есть правило, касающееся написания частицы "не" с различными частями речи. "Не" может писаться как слитно, так и раздельно в зависимости от контекста и смысла, который вкладывается в слово или выражение. Разберём каждое из приведённых сочетаний.

1. Ничего (не)боящийся — раздельно, так как это отрицание. Правильно: ничего не боящийся.
2. (Не)трусливый, а смелый — раздельно, так как есть противопоставление с союзом "а". Правильно: не трусливый, а смелый.
3. (Не)останавливающийся перед трудностями — слитно, так как слово без "не" не употребляется в данном контексте. Правильно: неостанавливающийся перед трудностями.
4. (Не)думающий о плохом — раздельно, это отрицание. Правильно: не думающий о плохом.
5. (Не)желающий зла — раздельно, это отрицание. Правильно: не желающий зла.
6. (Не)обычная встреча — слитно, так как это утверждение. Правильно: необычная встреча.
7. (Не)заурядные способности — слитно, так как это утверждение. Правильно: незаурядные способности.
8. Вовсе (не)лёгкое испытание — раздельно, усиление отрицания. Правильно: вовсе не лёгкое испытание.
9. (Не)простое решение — слитно, так как это утверждение. Правильно: непростое решение.
10. Задача (не)решена — раздельно, краткое причастие. Правильно: задача не решена.
11. (Не)пойманный паучок — раздельно, полное причастие с зависимыми словами. Правильно: не пойманный паучок.
12. Ещё (не)добившийся своего — раздельно, полное причастие с зависимыми словами. Правильно: ещё не добившийся своего.
13. (Не)пойманный в сети — раздельно, полное причастие с зависимыми словами. Правильно: не пойманный в сети.
14. (Не)заметное движение — слитно, так как это утверждение. Правильно: незаметное движение.
15. Сеть (не)распутана — раздельно, краткое причастие. Правильно: сеть не распутана.
16. (Не)чувствующий опасности — раздельно, полное причастие с зависимыми словами. Правильно: не чувствующий опасности.
17. (Не)сомневающийся в успехе — раздельно, полное причастие с зависимыми словами. Правильно: не сомневающийся в успехе.
18. Абсолютно (не)возмутимый — раздельно, усиление отрицания. Правильно: абсолютно не возмутимый.
19. (Не)далёкий, а близкий — раздельно, противопоставление с союзом "а". Правильно: не далёкий, а близкий.
20. Работа (не)сделана — раздельно, краткое причастие. Правильно: работа не сделана.
21. (Не)лёгкий, но интересный — раздельно, противопоставление с союзом "но". Правильно: не лёгкий, но интересный.
22. Никуда (не)спешащий — раздельно, отрицание. Правильно: никуда не спешащий.
23. (Не)многочисленные листочки — слитно, так как это утверждение. Правильно: немногочисленные листочки.
24. Очень (не)привычная обстановка — раздельно, усиление отрицания. Правильно: очень не привычная обстановка.

Таким образом, правильное написание частицы "не" зависит от контекста, наличия противопоставления, усиления отрицания и того, является ли слово частью утвердительного или отрицательного высказывания.

Отважный, неустрашимый, настойчивый, оптимистичный, умелый, сложное испытание, сложное решение, нерешенная задача, неуловимый паучок, не достигший цели, не попавший в ловушку, незаметное движение, не разгаданная сеть, не подвергающийся опасности, уверенный в успехе, невозмутимый, близкий, незаконченная работа, интересный, неторопливый, немногочисленные листочки, непривычная обстановка.