В приведённых вами фразах необходимо определить падеж существительных, которые являются дополнениями или обстоятельствами. Рассмотрим каждую из них отдельно:
"Плыть по реке на лодке."
- Слово "реке" стоит в предложном падеже (с предлогом "по"). Оно отвечает на вопрос "по чему?".
- Слово "лодке" также в предложном падеже (с предлогом "на"). Оно отвечает на вопрос "на чем?".
"Расти на опушке леса."
- Слово "опушке" находится в предложном падеже (с предлогом "на"). Оно отвечает на вопрос "на чем?".
- Слово "леса" стоит в родительном падеже (вопрос "чего?"). Это указывает на принадлежность или локализацию.
"Уколоть палец иглой."
- Слово "палец" в данном случае стоит в винительном падеже (вопрос "что?"). Это прямое дополнение, указывающее на объект действия.
- Слово "иглой" также в творительном падеже (с предлогом "с" подразумевается действие, осуществляемое с помощью иглы). Оно отвечает на вопрос "чем?".
"Идти по тропинке к лесу."
- Слово "тропинке" стоит в предложном падеже (с предлогом "по"). Оно отвечает на вопрос "по чему?".
- Слово "лесу" находится в дательном падеже (с предлогом "к"). Оно отвечает на вопрос "к чему?".
Таким образом, в ваших примерах мы видим использование различных падежей в зависимости от контекста и предлогов, что делает фразы более точными и выразительными.