Эти словосочетания можно разделить на различные группы, в зависимости от склонения и падежа существительных.
В сетке, без фасоли, без фасолинки, о капели, о капельке - существительные "сетка", "фасоль", "фасолинка", "капель" и "капелька" относятся к женскому роду и склоняются по второму склонению. В данных словосочетаниях они употреблены в предложных падежах единственного числа.
По площади, по площадке - существительное "площадь" относится к женскому роду и склоняется по первому склонению. В данных словосочетаниях оно употреблено в предложных падежах единственного числа.
К двери, к дверке - существительное "дверь" относится к женскому роду и склоняется по второму склонению. В данных словосочетаниях оно употреблено в винительном падеже единственного числа.
При дочери, при дочке - существительное "дочь" относится к женскому роду и склоняется по первому склонению. В данных словосочетаниях оно употреблено в дательном падеже единственного числа.