Вот подходящие синонимы к выделенным словам без частицы "не":
Он пошел в школу (не) торопливым (медленным) шагом.
- "Неспешный" пишется слитно, так как это качество, противоположное "торопливому", и не употребляется без "не" в данном контексте.
У него был (не) красивый (уродливый), (не) аккуратный (неряшливый) почерк.
- "Некрасивый" и "неаккуратный" пишутся слитно, так как в данном контексте они противопоставляются положительным качествам "красивый" и "аккуратный".
(не) доверчивый (подозрительный) покупатель спрашивал о том, где можно купить (не) дорогие (дешевые) товары.
- "Недоверчивый" пишется слитно, так как это качество, противоположное "доверчивому". "Недорогие" также пишется слитно, поскольку они противопоставлены "дорогим".
Наша прогулка была (не) долгой (короткой) и поэтому (не) утомительной (легкой).
- "Недолгой" и "неутомительной" пишутся слитно, так как это противоположные качества: "долгая" и "утомительная".
Задача оказалась (не) сложной (простой).
- "Несложной" пишется слитно, так как это противоположное качество "сложной".
(не)грамотный (безграмотный) подобен слепому.
- "Неграмотный" пишется слитно, так как это противоположное качество "грамотному".
(не) доброе (злое) слово больнее огня жжет.
- "Недоброе" пишется слитно, так как это противоположное качество "доброму".
В общем, прилагательные с "не" пишутся слитно, если они обозначают противоположное качество и не употребляются без "не". В случаях, когда прилагательное с "не" можно заменить синонимичным словом без "не", также пишется слитно. Раздельное написание возможно в случаях, когда есть противопоставление с союзом "а" или усиление отрицания.