Подобрать проверочное слово (имя существительное). Вставить пропущенную букву. Ук_ренился,разв_лновался,...

Укрепился, развлекался, попросил, обласкал, охранял, разъярённый, отдохнуть, очаровать, приближался, правдивый.

Для подбора проверочных слов к словам с пропусками и вставки пропущенных букв я воспользуюсь аналогичными словами или формами с тем же корнем, где орфограмма будет очевидной.

1. Ук_ренился – укоренение. Вставляем букву "о": Укоренился.
2. Разв_лновался – волноваться. Вставляем букву "е": Развевался.
3. Попр_сил – просить. Вставляем букву "о": Попросил.
4. Обл_скал – ласкать. Вставляем букву "а": Обласкал.
5. Охр_нял – охрана. Вставляем букву "а": Охранял.
6. Разъ_рённый – ярость. Вставляем букву "я": Разъярённый.
7. От_желеть – желание. Вставляем букву "е": Отжелеть.
8. Оч_ровать – чары. Вставляем букву "а": Очаровать.
9. Прибл_жался – близкий. Вставляем букву "и": Приближался.
10. Пр_вдивый – правда. Вставляем букву "а": Правдивый.

Таким образом, для каждого слова с пропуском были найдены проверочные слова, и пропущенные буквы успешно вставлены.

Укрепился, развлекновался, попросил, обласкал, охранял, разъярённый, отджелеть, очеровать, приближался, приведивый.