В данных предложениях нужно найти производные предлоги. Производные предлоги образованы от других частей речи и выполняют функцию предлога в предложении. Рассмотрим каждое предложение:
1) "Сговорившись (на) счёт завтрашнего дня, они распростились." - Здесь "насчёт" является производным предлогом, образованным от существительного "счёт".
2) "(В)место меня на семинар отправился мой коллега." - В данном случае "вместо" также является производным предлогом, образованным от существительного "место".
3) "(В)последстви. я узнал, что не только наводнение являлось причиной нашей задержки." - Здесь "впоследствии" является наречием, а не предлогом, поэтому не подходит.
4) "(У) многих русских рек, (на)подобие Волги, один берег горный, другой луговой." - "У" является простым предлогом, а "наподобие" — производный предлог, образованный от существительного "подобие".
5) "Он частенько отправлялся (в) место , чрезвычайно опасное." - Здесь "в место" представляет собой сочетание предлога "в" и существительного "место", это не производный предлог.
6) "Занятия отменили (в)виду плохой погоды." - "Ввиду" является производным предлогом, образованным от существительного "вид".
7) "Мы шли (на)встречу с одноклассниками." - "Навстречу" в данном случае является наречием и обозначает направление действия, а не производный предлог.
Таким образом, номера предложений с производными предлогами: 1, 2, 4, 6.
