Конечно, давайте разберём текст и расставим все необходимые знаки препинания:
Весна, припозднившаяся в этом году, долго не вступала в свои права, и стояла ненастная погода. В последние дни, однако, солнце прогрело сильнее, и деревья, тут же приоткрыв почки и выбросив свежие листочки, преукрасились зелёной дымкой. Приклонившаяся к самой воде плакучая ива словно рассматривает своё отражение и, призадумавшись о чём-то, навевает печаль и раздумье. Тополь уже сбросил клейкие чешуйки, и они, прилипая к подошвам, распространяются всюду. Острый запах их преследует вас даже дома. Вся природа, преобразившаяся в течение нескольких дней, очевидно, превозмогла зимнюю спячку и теперь щедро дарит всему живому тепло и ласку. Причудливые солнечные зайчики, легко преодолевающие все преграды и препятствия, то пробираются за неплотно сдвинутые шторы, то проникают сквозь прищуренные веки и лёгким прикосновением разглаживают хмурые лица.
Обоснуем расстановку знаков препинания:
Весна, припозднившаяся в этом году, долго не вступала в свои права, и стояла ненастная погода.
- Запятые выделяют причастный оборот "припозднившаяся в этом году".
- Запятая перед "и" ставится, так как соединяются два сложносочинённых предложения.
В последние дни, однако, солнце прогрело сильнее, и деревья, тут же приоткрыв почки и выбросив свежие листочки, преукрасились зелёной дымкой.
- "Однак" выделяется запятыми как вводное слово.
- Запятые выделяют причастный оборот "тут же приоткрыв почки и выбросив свежие листочки".
Приклонившаяся к самой воде плакучая ива словно рассматривает своё отражение и, призадумавшись о чём-то, навевает печаль и раздумье.
- Запятые выделяют деепричастный оборот "призадумавшись о чём-то".
Тополь уже сбросил клейкие чешуйки, и они, прилипая к подошвам, распространяются всюду.
- Запятая перед "и" ставится, так как соединяются два сложносочинённых предложения.
- Запятые выделяют деепричастный оборот "прилипая к подошвам".
Острый запах их преследует вас даже дома.
- Знаки препинания не требуются.
Вся природа, преобразившаяся в течение нескольких дней, очевидно, превозмогла зимнюю спячку и теперь щедро дарит всему живому тепло и ласку.
- Запятые выделяют причастный оборот "преобразившаяся в течение нескольких дней".
- Вводное слово "очевидно" выделяется запятыми.
Причудливые солнечные зайчики, легко преодолевающие все преграды и препятствия, то пробираются за неплотно сдвинутые шторы, то проникают сквозь прищуренные веки и лёгким прикосновением разглаживают хмурые лица.
- Запятые выделяют причастный оборот "легко преодолевающие все преграды и препятствия".
Теперь текст выглядит грамматически правильно и логически связно.