Проверочные слова используются для проверки написания безударных гласных в корне слова. Для слова "обещание" стоит определить, какая гласная вызывает сомнение. В данном случае, это гласная "е" в корне "-обещ-".
Чтобы подобрать проверочное слово, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы сомнительная гласная оказалась под ударением. Для "обещание" таким словом является "обещать", где гласная "е" находится под ударением и ясно слышится.
Таким образом, проверочное слово для "обещание" — это "обещать". Это подтверждает правильность написания гласной "е" в корне слова "обещание".