Составное именное сказуемое состоит из двух частей: вспомогательного глагола-связки (чаще всего это форма глагола "быть" в различных временах) и именной части, которая выражается именем существительным, прилагательным, числительным, местоимением или причастием.
Рассмотрим каждое предложение:
"Родители не должны оставлять детей без присмотра."
Это предложение содержит составное глагольное сказуемое "должны оставлять", где "должны" — это модальный глагол, а "оставлять" — инфинитив.
"В доме коменданта был я принят как родной."
Это предложение содержит составное именное сказуемое "был принят". Здесь "был" — вспомогательный глагол-связка, а "принят" — причастие, являющееся именной частью сказуемого.
"Долго будет сниться Карелия."
Это предложение содержит составное глагольное сказуемое "будет сниться", где "будет" — вспомогательный глагол, а "сниться" — инфинитив.
"Сестра начала учиться музыке в шесть лет."
Это предложение содержит составное глагольное сказуемое "начала учиться", где "начала" — вспомогательный глагол, а "учиться" — инфинитив.
Итак, предложение с составным именным сказуемым — это второе: "В доме коменданта был я принят как родной."