Метафора — это средство выразительности речи, при котором одно явление описывается через другое на основе их сходства или аналогии, создавая новый смысловой образ. В метафоре отсутствует прямая указка на сходство, что отличает её от сравнения.
Рассмотрим каждое из предложений:
1) Я иду туда, откуда он вытекает, как ручеёк из-под земли.
Это предложение содержит сравнение, а не метафору. Здесь используется сравнительный оборот "как ручеёк из-под земли".
2) Я протягиваю Юльке заветный лист.
В этом предложении нет выраженной метафоры. "Заветный лист" может быть воспринят как образное выражение, но оно не является метафорой в литературном смысле.
3) Юлька цепенеет от восторга.
Это предложение также не содержит метафоры. Здесь используется глагол "цепенеет", который, хотя и имеет образный оттенок, не создает новой аналогии между разными явлениями.
4) Юлька отбрасывает в сторону тряпье, которое служит ей одеялом.
В этом предложении тоже нет метафоры. Оно описывает конкретное действие Юльки и не использует метафорических выражений.
На основании анализа можно сделать вывод, что ни одно из приведенных предложений не содержит явной метафоры. Однако, если выбрать предложение, наиболее близкое к образному выражению (хоть и не метафоре), то это будет первое предложение с сравнением: "Я иду туда, откуда он вытекает, как ручеёк из-под земли".