Перепишем предложения, раскрывая скобки, и объясним правописание наречий:
Я требовал, во-первых, комнату, где бы мог раздеться, во-вторых, стакан вина, в-третьих, обоза для моего провожатого.
- Наречия "во-первых", "во-вторых", "в-третьих" пишутся через дефис, так как они образованы от порядковых числительных с предлогом.
Мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь.
- Наречие "понемногу" пишется слитно, так как оно образовано от "немного" с предлогом "по".
Ты попусту повредил бы ей и себе.
- "Попусту" пишется слитно, так как это наречие образовано от "пусто" с предлогом "по".
Откинув циновку, гляжу я вперед - по-прежнему вьюга крутится.
- "По-прежнему" пишется через дефис, так как это составное наречие, образованное с предлогом "по" и прилагательным в творительном падеже.
Сначала он ехал какой-то неизвестной дорогой, а потом покатил по прежнему пути.
- "По прежнему" пишется раздельно, так как "по" здесь является предлогом, а "прежнему" - формой прилагательного.
Дуняша слушала, приоткрыв по-детски рот.
- "По-детски" пишется через дефис, так как это образование от "детский" с предлогом "по".
В городе было непразднично тихо.
- "Непразднично" пишется слитно, так как это наречие с приставкой "не".
Дома в Москве уже все было по-зимнему; топили печи.
- "По-зимнему" пишется через дефис, так как это наречие образовано от прилагательного с предлогом "по".
По-видимому, своим словам пастух придавал немало значения.
- "По-видимому" пишется через дефис, так как это образование от "видимый" с предлогом "по".
«Старички» ходили по двое и потрое в зале, заломив истрепанные кепи на затылок.
- "По двое", "потрое" пишутся раздельно, так как "по" здесь выступает как предлог, а "двое", "трое" - числительные.
Все дела совершались по-домашнему, по-соседски.
- "По-домашнему", "по-соседски" пишутся через дефис, так как образованы от прилагательных с предлогом "по".
Дни еще только по-весеннему ласковы.
- "По-весеннему" пишется через дефис, так как образовано от "весенний" с предлогом "по".
На такой плешине, по-моему, и должен был находиться бекас.
- "По-моему" пишется через дефис, являясь фразеологическим наречием.
Долго по пустому ходили охотники и расстреляли весь свой задор.
- "По пустому" пишется раздельно, так как "по" - предлог, а "пустому" - форма прилагательного.
Сначала все было по-прежнему тихо.
- "По-прежнему" пишется через дефис, так как это наречие образовано от прилагательного с предлогом "по".
Одет он был по-дачному: без воротничка, полотняные туфли.
- "По-дачному" пишется через дефис, так как это наречие образовано от прилагательного "дачный" с предлогом "по".
Эти примеры демонстрируют, как важно понимать структуру наречий, чтобы правильно определять, когда их следует писать слитно, раздельно или через дефис.