В данном задании необходимо выписать предложение, в котором нужно поставить запятую, и объяснить, почему это необходимо. Рассмотрим каждое из предложений:
1) "Всю ночь зима вязала кружевные узоры и щедро раздавала наряды деревьям."
В этом предложении однородные сказуемые "вязала" и "раздавала" соединены союзом "и". Запятая не требуется, так как союз "и" соединяет однородные члены предложения.
2) "Исчезают последние островки снега и на свет появляется зелёная травка."
Здесь также однородные сказуемые "исчезают" и "появляется" соединены союзом "и". Запятая не ставится, так как союз "и" соединяет однородные члены предложения.
3) "Снег заботливо укутал все деревья и белой накидкой покрыл землю."
В этом предложении сказуемые "укутал" и "покрыл" однородные и соединены союзом "и". Запятая не требуется.
4) "Вот показалось долгожданное солнце и залило всю окрестность ярким светом."
В этом предложении два простых предложения объединены в одно сложное с помощью союза "и": "Вот показалось долгожданное солнце" и "и залило всю окрестность ярким светом". Запятая необходима перед союзом "и", так как он соединяет две грамматические основы: "солнце показалось" и "оно залило".
Таким образом, запятая нужна в четвертом предложении:
"Вот показалось долгожданное солнце, и залило всю окрестность ярким светом."
Запятая ставится перед союзом "и", чтобы разделить два простых предложения, входящих в состав сложного.