Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности.
1) Лексический состав русского языка включает в себя множество слов и выражений с переносным значением, которые употребляются с целью достижения особой выразительности и называются тропами.
Это утверждение верно. Тропы действительно являются средствами выразительности в языке и включают слова и выражения, используемые в переносном значении для создания художественной выразительности.
2) К основным видам тропов относятся метафора, сравнение и эпитет.
Это утверждение также верно. Метафора, сравнение и эпитет являются основными видами тропов, которые используются для усиления выразительности текста.
3) С точки зрения происхождения все слова русского языка делятся на исконно русские и заимствованные.
Это утверждение верно. Слова в русском языке действительно классифицируются по происхождению на исконно русские и заимствованные.
4) К исконно русским относятся слова, унаследованные русским языком из общеславянского и старославянского языков.
Это утверждение частично верно, но требует уточнения. Исконно русскими считаются слова, которые развились в русском языке и пришли из праславянского языка. Старославянский язык, хотя и оказал влияние на русский, является отдельной ветвью и не считается источником исконно русских слов.
5) Основная часть русской лексики — это заимствованные слова, пришедшие из английского, французского и немецкого языков.
Это утверждение неверно. Основная часть лексики русского языка состоит из исконно русских слов, хотя заимствования из английского, французского, немецкого и других языков также составляют значительную часть.
6) Лексика русского языка включает в себя слова не только активного, но и пассивного употребления. К словам пассивного употребления относятся прежде всего устаревшие и новые слова.
Это утверждение верно. Лексика делится на активный и пассивный запас. Пассивный запас включает в себя устаревшие слова и новые слова, которые еще не получили широкого распространения.
7) Основными группами устаревших слов являются историзмы (их в современном языке заменили синонимы) и архаизмы (они исчезли вместе с обозначаемыми ими предметами и понятиями).
Это утверждение неверно по определению. Историзмы — это слова, которые вышли из употребления вместе с исчезновением обозначаемых ими предметов или явлений (например, "боярин"), а архаизмы — это устаревшие слова, которые были заменены синонимами или более современными формами (например, "чело" вместо "лоб").
8) К лексике ограниченного употребления относятся диалектизмы, жаргонизмы и слова с уменьшительно-ласкательными суффиксами.
Это утверждение частично верно. Диалектизмы и жаргонизмы действительно относятся к лексике ограниченного употребления. Однако слова с уменьшительно-ласкательными суффиксами не всегда ограничены в употреблении и могут быть частью активной лексики.
9) Стилистическая окраска передает информацию о принадлежности слова к разряду книжных, разговорных или нейтральных; высоких или сниженных.
Это утверждение верно. Стилистическая окраска слова указывает на его уместность в различных речевых ситуациях и стилях.
10) Все фразеологизмы русского языка являются стилистически нейтральными.
Это утверждение неверно. Фразеологизмы могут иметь различную стилистическую окраску — они могут быть нейтральными, разговорными, книжными и т.д.
11) Стилистически окрашенные фразеологизмы делятся на три.
Утверждение не завершено, но можно сказать, что стилистически окрашенные фразеологизмы могут классифицироваться по разным критериям, например, по степени эмоциональности, экспрессивности и т.п.
Таким образом, правильными являются утверждения 1, 2, 3, 6 и 9. Утверждения 5, 7 и 10 неверны. Утверждение 8 частично верно, а утверждение 11 неполное.