Словосочетание "пренебрежительно отвернулся" можно заменить синонимичным выражением со связью управление, например, на "отвернулся с презрением". В этом случае управление выражается через предлог "с", который указывает на то, с каким чувством или отношением было совершено действие.
Важность замены заключается в том, чтобы сохранить исходное значение, то есть действие поворота, совершаемое с чувством пренебрежения или презрения. При этом конструкция "с презрением" добавляет дополнительный акцент на эмоциональное отношение, характерное для ситуации, когда кто-то отворачивается с неуважением или пренебрежением.
Также стоит отметить, что выбор конкретного синонимичного выражения может зависеть от контекста, в котором используется исходное словосочетание. Важно, чтобы новая конструкция сохраняла интонацию и эмоциональную окраску оригинала.