Для определения грамматической основы в предложениях необходимо найти главные члены предложения: подлежащее и сказуемое.
1) Состав, загнанный по ветке в тупик, начали разгружать.
- Подлежащее: отсутствует, так как в данном предложении используется неопределённо-личная конструкция.
- Сказуемое: "начали разгружать" (глагольное сказуемое).
2) Диктор закончил читать постановление.
- Подлежащее: "диктор".
- Сказуемое: "закончил читать" (составное глагольное сказуемое, где "закончил" — вспомогательный глагол, а "читать" — инфинитив).
3) Не может судьба одни щедрости сыпать. (Н. Горбачев.)
- Подлежащее: "судьба".
- Сказуемое: "не может сыпать" (составное глагольное сказуемое, где "может" — модальный глагол, а "сыпать" — инфинитив).
4) Я буду скакать по холмам задремавшей Отчизны. (Н. Рубцов.)
- Подлежащее: "я".
- Сказуемое: "буду скакать" (составное глагольное сказуемое, где "буду" — вспомогательный глагол, а "скакать" — инфинитив).
5) Мать была огорчена звонком сына.
- Подлежащее: "мать".
- Сказуемое: "была огорчена" (составное именное сказуемое, где "была" — глагол-связка, а "огорчена" — именная часть).
Таким образом, грамматическая основа предложения включает в себя подлежащее и сказуемое, которые в совокупности передают основное значение предложения и устанавливают связь между субъектом и действием или состоянием.