Конечно, давайте подберем синонимы для каждого из указанных слов, сохраняя количество букв:
Шум - гул. Оба слова состоят из трех букв и обозначают громкие звуки.
Жара - зной. Оба слова из четырех букв, обозначают высокую температуру.
Мороз - стужа. Оба слова из пяти букв, обозначают сильный холод.
Пурга - метель. Оба слова обозначают сильный снежный ветер, но "метель" состоит из шести букв. Если строго соблюдать количество букв, можно выбрать слово "буран".
Прочный - крепкий. Оба слова из семи букв, синонимы, обозначающие что-то устойчивое и надежное.
Просить - молить. Оба слова из семи букв, обозначают действие обращения с просьбой.
Небольшой - маленький. Оба слова из девяти букв, обозначают что-то малых размеров.
Баловаться - играться. Оба слова из девяти букв, обозначают развлекательное действие.
Додуматься - догадаться. Оба слова из десяти букв, обозначают процесс приход к умозаключению.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то ещё, дайте знать!